Fracciones Matemáticas y sus Partes ¡Facilito!

¡Hola! Bienvenido a FraccionesFacilito, juntos vamos a aprender todo el tema de Fracciones desde los conceptos más básicos como "qué es una unidad fraccionaria" hasta las operaciones con fracciones. ¡Tu A+ en el colegio te espera al final de cada post!

Indice de contenidos:

1. ¿ Qué es una Unidad Fraccionaria?

2. ¿Qué es una Fracción?

3. Partes de las Fracciones.

4. ¿Cómo se leen las Fracciones?

5. Problemas de Fracciones.

1. ¿Qué es una Unidad Fraccionaria?

Imagina que tienes una rica y suculenta pizza con todos los ingredientes que más te apetezcan. Y quieres invitar a un grupo de 7 amigos y amigas a comer. 

Como quieres que cada uno de tus amigos y tú coman la misma cantidad de pizza, lo que harás será dividirla en 8 partes iguales. 

La pizza completa vendría a ser la UNIDAD PRINCIPAL; y cada una de los pedazos iguales en que se dividió esta pizza (y que luego comiste con tus amigos) se llamaría UNIDAD FRACCIONARIA. 

En conclusión: 

"Una UNIDAD FRACCIONARIA es cada una de las partes iguales en que se ha dividido la unidad principal."

La unidad fraccionaria o fracción se representa por medio de dos números separados por una raya horizontal. Encima de la raya se coloca el número 1, que representa a una de las partes iguales en que se ha dividido (en el ejemplo sería un trozo de pizza); y debajo se escribe el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad principal.

Así, tomando nuevamente el caso de la pizza, las representaciones de las fracciones serían de las siguientes formas: 

La fracción que tú comerías (1 trozo de la pizza) se representaría así: 

Un trozo de la pizza sería: 1/8

1 = Cantidad de unidades fraccionarias

8 = Total de unidades

En conclusión: Tú comerás 1/8 de la Pizza, Y cada uno de tus amigos comerán 1/8 también.

Más tarde, tu mejor amiga y tú deciden comer una pizza. Y nuevamente, dividimos la pizza en partes iguales para poder disfrutarla equitativamente.

Para que coman ambos, dividimos la pizza en dos. La unidad fraccionaria (lo que cada uno comería) sería 1/2.

Más Ejemplos:

Si divido la pizza en 20 cada fracción se representaría: 1/20

Si divido la pizza en 12 cada fracción se representaría: 1/12

Si divido la pizza en 5 cada fracción se representaría: 1/5

Si divido la pizza en 17 cada fracción se representaría: 1/17

Otros conceptos que amplían el concepto de unidad fraccionaria:

1 día tiene 24 horas, entonces: 1 HORA = 1/24 de día

1 hora tiene 60 minutos, entonces: 1 MINUTO = 1/60 de hora

1 año tiene 365 días, entonces: 1 DÍA = 1/365 de año

1 semana tiene 7 días, entonces: 1 DÍA = 1/7 de semana

2. ¿Qué es una Fracción?

Claudio y Juana son dueños de un terreno. El terreno está dividido en 8 partes iguales. A Claudio le corresponde la zona naranja: 3 partes, y a Juana le pertenece la zona morada: 5 partes.

La unidad fraccionaria es: 1/8

La parte que le pertenece a Claudio se representa por 3/8 porque tiene 3 unidades fraccionarias; y la parte de Juana por 5/8 porque  tiene 5 unidades fraccionarias. 

A dichas expresiones 3/8 y 5/8 se les llama número fraccionario, número quebrado o fracción. 

En conclusión: 

"Una Fracción es un conjunto de unidades fraccionarias."

Volviendo al ejemplo de las pizzas, ya sabemos que tú comiste 1/8 de ella. Pero...

¿Qué fracción de la pizza quedó para que tus amigos disfruten?

La respuesta sería: 7/8

7 = Cantidad de unidades fraccionarias

8 = Total de unidades en que se partió

En conclusión: Tus amigos comieron en total 7/8 de la pizza. 

La fracción que comieron 6 de tus amigos se representaría de la siguiente forma: 6/8

3. Partes de las Fracciones

Como mencioné antes, las fracciones se representan por dos números separados por una rayita. El primero, que se escribe sobre la raya, se llama NUMERADOR. El segundo, que va escrito bajo la raya se llama DENOMINADOR. El denominador nos dice la cantidad de partes en que se dividió la unidad.

En la figura se muestra un rectángulo que se ha dividido en 16 partes iguales, por lo que el denominador es el número 16. El numerador es la cantidad de partes que se consideran. En el rectángulo, las partes que se consideran es la parte sombreada de naranja por lo que el numerador sería el número 4.

Al juntar el numerador y el denominador obtenemos la fracción o quebrado.

4. ¿Cómo se leen las Fracciones?

Para leer un quebrado primero se menciona el numerador y luego al denominador más la terminación avo. 

Cuanto los denominadores son 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ó 10, se lee respectivamente: medios, tercios, cuartos, quintos, sextos, séptimos, octavos, novenos y décimos. 

Ejemplos: 

4/7 se lee: cuatro séptimos
9/10 se lee: nueve décimos
7/13 se lee: siete treceavos
4/15 se lee: cuatro quinceavos
9/19 se lee: nueve diecinueveavos
1/23 se lee: un veintitresavo

5. Problemas de Fracciones

Ejercicio 1: 

a. ¿En cuántas partes se ha dividido el rectángulo?

Rpta: _____

b. ¿Cuántas partes están sombreadas?

Rpta: _____

c. ¿Cuántas partes hay sin sombrear?

Rpta: _____

d. ¿Qué fracción del rectángulo está sombreada?

Rpta: _____

e. ¿Qué fracción del rectángulo no está sombreada?

Rpta: _____

Respuestas: a. 24, b. 15, c. 9, d. 15/24, e. 9/24

Ejercicio 2: 

Escribe las fracciones o los nombres de las fracciones:

Fracción:  Se lee:

_______  Cinco Sextos

    8/13    ___________

_______  Cuatro veintinueveavos

    1/16    ____________

_______  Siete doceavos

   14/25   ____________

_______  Nueve diecisieteavos