¡Hola! Estás en FraccionesFacilito y hoy vamos a aprender todo sobre las Fracciones Equivalentes y la simplificación; y por supuesto responder todas las dudas que tengas sobre el tema. ¡Facilito!
Índice de Contenidos:
Las Fracciones equivalentes son las que representan el mismo valor aunque tengan términos diferentes.
Es decir, una fracción es equivalente a otra si valen igual aunque el numerador y el denominador no sean los mismos.
Es decir, una fracción es equivalente a otra si valen igual aunque el numerador y el denominador no sean los mismos.
2/3 = 4/6
A continuación tienes unos ejemplos de fracciones equivalentes:
Ejemplo 1:
Si dividimos un trozo de madera en tres partes iguales, en seis partes iguales y en veinticuatro partes iguales.
Observamos que 1 trozo de la primera madera y 2 trozos de la segunda madera son equivalentes porque ambos tienen la misma cantidad de madera.
Entonces: 1/3 es equivalente a 2/6
También observamos que si tomamos 8 partes de la madera dividida en 24, es la misma cantidad que los trozos de la segunda madera y que un trozo de la primera madera.
Entonces estas tres fracciones son equivalentes:
8/24 =1/3 = 2/6
Ejemplo 2:
En el siguiente ejemplo tenemos una barra de chocolate dividida en 2 y otra barra de chocolate dividida en 4.
Si tomamos 1 trozo de la primera y 2 trozos de la segunda tendremos las siguientes fracciones: 1/2 y 2/4.
Estas fracciones son equivalentes (aunque no tengan los mismos números) ya que ambas fracciones representan la misma cantidad de chocolate.
Estas fracciones son equivalentes (aunque no tengan los mismos números) ya que ambas fracciones representan la misma cantidad de chocolate.
Entonces estas dos son fracciones equivalentes:
1/2 = 2/4
Ejemplo 3:
En el siguiente ejercicio hemos dividido los chocolates en 8 y en 16.
Si tomamos 5 partes del primer chocolate, vemos que es la misma cantidad que 10 partes del siguiente.
En conclusión, las fracciones 5/8 y 10/16 son equivalentes:
5/8 = 10/16
Simplificar una fracción es encontrar otra fracción equivalente cuyos términos (numerador y denominador), sean números más pequeños.
Para simplificar una fracción se divide el numerador y el denominador por un mismo número que los divida exactamente.
Ejemplos:
a) 12/18 = 12:2/18:2 = 6/9 = 6:3/9:3 = 2/3
b) 64/48 = 64:2/48:2 = 32/24 = 32:8/24:8 =4/3
El resultado de la simplificación nos dan fracciones equivalentes a la original.
También se puede ampliar una fracción, lo que tienes que hacer es multiplicar tanto el numerador y el denominador por el mismo número.
a) 1/2 = 1x4/2x4 = 4//8 = 4x3/8x3= 12/24
Igualmente, al multiplicar la fracción originales obtenemos fracciones equivalentes a ésta.
En conclusión: Si multiplicas o divides tanto al numerador como al denominador por un mismo número, la fracción que resulta tiene el mismo valor. Es decir: es equivalente.
Y como mencioné más arriba: para encontrar nuevas fracciones equivalentes tienes que multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número. Si tienes una fracción A/B entonces encontraras sus equivalentes realizando las siguientes operaciones:
A/B = A:P/B:P
A/B = AxP/BxP
Para comprobar la equivalencia de fracciones tienes que realizar operaciones muy sencillas. ¿Cuáles?
Ejemplo 1:
¡Muy simple! Tienes las fracciones 8/11 y 32/44, ¿son fracciones equivalentes?
Veamos:
Lo primero que tenemos que hacer es simplificar las fracciones, es decir encontrar un número que divida al numerador y al denominador y resulte en números exactos. Empezamos con la fracción que tiene los números más grandes: 32/44.
Al simplificar la fracción 32/44 obtuvimos 8/11. Hacemos nuevamente la comparación de equivalencia:
Y como 8/11 es igual a 8/11, entonces 8/11 y 32/44 son fracciones equivalentes.
Ejemplo 2:
Nuevamente, tenemos las fracciones 5/6 y 10/24, ¿cómo saber si dos son fracciones equivalentes?
Primero tomamos la fracción de números más grandes y los simplificamos:
Resultado de la simplificación tenemos 5/12. Comprobamos la equivalencia:
No, por lo tanto las fracciones 5/6 y 10/24 no son fracciones equivalentes. Es decir: Son fracciones no equivalentes.
Ejemplo 3:
Tenemos las fracciones 11/11 y 33/33. Tomamos la fracción de números más grandes y la simplificamos.
Entonces:
Sí, por lo tanto son fracciones equivalentes.
Este tipo de fracciones donde el numerador es igual al denominador (11/11, 33/33, 4/4) siempre van a ser equivalentes. ¿Por qué? Porque al simplificar ambas fracciones el resultado final será siempre 1.
Ejemplo 1:
¡Muy simple! Tienes las fracciones 8/11 y 32/44, ¿son fracciones equivalentes?
Veamos:
Lo primero que tenemos que hacer es simplificar las fracciones, es decir encontrar un número que divida al numerador y al denominador y resulte en números exactos. Empezamos con la fracción que tiene los números más grandes: 32/44.
32/44 = 32:2/44:2 = 16/22 = 16:2/22:2 = 8/11
Al simplificar la fracción 32/44 obtuvimos 8/11. Hacemos nuevamente la comparación de equivalencia:
¿8/11 = 32/44?
¿8/11 = 8/11?
Y como 8/11 es igual a 8/11, entonces 8/11 y 32/44 son fracciones equivalentes.
Ejemplo 2:
Nuevamente, tenemos las fracciones 5/6 y 10/24, ¿cómo saber si dos son fracciones equivalentes?
Primero tomamos la fracción de números más grandes y los simplificamos:
10/24 = 10:2/24:2 = 5/12
Resultado de la simplificación tenemos 5/12. Comprobamos la equivalencia:
¿5/6 = 10/24?
¿5/6 = 5/12?
No, por lo tanto las fracciones 5/6 y 10/24 no son fracciones equivalentes. Es decir: Son fracciones no equivalentes.
Ejemplo 3:
Tenemos las fracciones 11/11 y 33/33. Tomamos la fracción de números más grandes y la simplificamos.
33/33 = 33:3/33:3 = 11/11
Entonces:
¿11/11 = 33/33?
¿11/11 = 11/11?
Sí, por lo tanto son fracciones equivalentes.
Este tipo de fracciones donde el numerador es igual al denominador (11/11, 33/33, 4/4) siempre van a ser equivalentes. ¿Por qué? Porque al simplificar ambas fracciones el resultado final será siempre 1.
Conclusión: Si buscas cómo saber si son fracciones equivalentes, sólo hay que simplificar y volver a comparar, ¡y listo!
Los problemas de fracciones equivalentes que normalmente vienen en los exámenes del colegio son como los anteriores. Te darán una serie de fracciones (2, 3 o más) que tendrás que simplificar y comparar para hallar la equivalencia.
Por ejemplo:
8/4 = 16/8 SON EQUIVALENTES
3/10 = 6/14 = 7/21 NO SON EQUIVALENTES
10/35 =
25/55 =
88/160 =
27/9 =
14/49 =
¿Las siguientes fracciones, son equivalentes entre sí?
2/8 = 4/16
24/26 = 12/13
12/36 = 2/6
30/40 = 15/18
18/10 = 24/20
5/5 = 22/22
También, revisa el tema: Fracciones Matemáticas y lo básico sobre las fracciones.
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